Mathematik lernen mit Mathe-Trainer

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Conny's Blog
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Genial daneben gepostet am 02.07.2015
Jeder kann sich mal irren…

… auch berühmte Visionäre, Pioniere und Koryphäen auf ihrem eigenen Fachgebiet …
Schön, dass wir uns heute hier im Blog treffen; dem Computer und dem Internet sei Dank. Dass wir das alles wie selbstverständlich haben und nutzen, ist eigentlich gar nicht so selbstverständlich. Vor lächerlichen 70 Jahren war alles Digitale noch weitgehend unvorstellbar; auch für manche Branchengrößen von heute (oder sogar schon von gestern).

Aber lies selbst: wir haben einige sehr bemerkenswerte Irrtümer sehr bemerkenswerter Persönlichkeiten zum Thema Computer und Internet für dich zusammengetragen:

"Ich denke, dass es einen Weltmarkt für vielleicht fünf Computer gibt" war Thomas Watson, Vorsitzender von IBM im Jahr 1943 überzeugt.

Drei Jahre später, 1946, ließ Pablo Picasso wissen: "Computer sind nutzlos. Sie können nur Antworten geben." Aber gut: er war ja auch Maler und Bildhauer…

Aber auch rund 20 Jahre später konnte sich ein absoluter Spezialist der IBM Forschungsabteilung Advanced Computing System Division keine Zukunft für den Mikrochip vorstellen: „Schön, aber wozu ist das Ding gut?“ war 1968 seine Frage.

Ähnliches wie von IBM-Mann Watson war übrigens auch noch über 30 Jahre später, nämlich 1977 von Ken Olson, dem Präsidenten, Vorsitzenden und Gründer von Digital Equipment Corp., zu hören: "Es gibt keinen Grund, warum irgendjemand einen Computer in seinem Haus wollen würde“.

Kein Geringerer als Apple-Mitbegründer Steve Jobs wiederum scheiterte Mitte der 1970er Jahre am (mangelnden) Weitblick seiner Zeit, insbesondere von Atari und HP, die er und Steve Wozniak für ihren Personal Computer begeistern wollten: "Also gingen wir zu Atari und sagten, 'Hey, wir haben dieses erstaunliche Ding sogar aus einigen Ihrer Teile zusammengebaut, was halten Sie davon, uns zu finanzieren? Oder wir geben es Ihnen. Wir wollten es einfach tun. Zahlen Sie unser Gehalt, wir kommen und arbeiten für Sie'. Und sie sagten, 'NEIN'. Dann gingen wir zu Hewlett-Packard, und sie sagten, 'Hey, wir brauchen Sie nicht, Sie haben das College noch nicht abgeschlossen.'"

Schlussendlich gibt es einige unglaubliche Fehleinschätzungen von einem Mann, der es wirklich wissen müsste, nämlich einem gewissen Bill Gates. 1981 lag mit der Aussage dass „…640 KB genug für jedermann sein sollten….“ ziemlich daneben.

Und auch folgender nur 20 Jahre alten Einschätzung widerspricht die Entwicklung doch recht deutlich: "Ein Internet-Browser ist nur ein unbedeutendes Stück Software…" sagte Bill Gates anno 1995.


Nächste Woche gibt’s noch einen kleinen Nachschlag zu den genialen Irrtümern, die natürlich auch vor anderen heutigen Selbstverständlichkeiten nicht haltgemacht haben.

LiGrü, Helena

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Rotkäppchen auf "mathematisch / (physikalisch)" gepostet am 24.06.2015
it's fairy-tale time...
Es war einmal ein Mädchen, dem wurde eindeutig eine rote Kappe zugeordnet, sodass es als Rotkäppchen definiert wurde. "Kind", argumentierte die Mutter, "werde kreativ, mathematisiere die kürzeste Verbindung zur Großmutter, analysiere aber nicht die Blumen am Wege, sondern formuliere deinen Weg in systematischer Ordnung." Rotkäppchen vereinigte einen Kuchen, eine Wurst und eine Flasche Wein zu einer Menge, integrierte sie in den Korb, hinterfragte nochmals den Weg und beschleunigte.

Im Walde schnitt ihr Weg den Weg eines Wolfes. Er diskutierte mit ihr über die Relevanz eines Blumenstraußes für die Großmutter und motivierte sie, eine geordnete, abzählbaren Menge an Blumen zu verknüpfen. Inzwischen machte der Wolf die Großmutter zu einer Teilmenge von sich.

Als Rotkäppchen bei Großmutter's Haus verlangsamte und schließlich zum Stillstand kam, fragte sie: "Großmutter, warum hast du so große Augen?" "Ich habe gerade mein Zeugnis bekommen!" "Großmutter, warum hast du so große Ohren?" "Die Schallwellen der Schulglocke versetzten die Ohren in Schwingung und resultierten in einer Expansion der Ohren". "Großmutter, warum hast du einen so großen Mund?" "Die Schulküche... du weißt schon... uuuääähhh!" Daraufhin machte sich der Wolf zur konvexen Hülle von Rotkäppchen.

Ein Jäger kam, sah die leere Menge von Großmutter im Haus und problematisierte die Frage, bis sie transparent wurde. Dann nahm er sein Messer und machte aus dem Wolf eine Schnittmenge. Die im Wolf integrierten Personen wurden schleunigst von ihm subtrahiert. Zum Wolf wurde eine mächtige Menge Steine addiert. Gravitationsbedingt fiel er in einen zylinderförmigen kartesischen Brunnen, und das Wasser gliederte sich seine Restmenge ein.
Gruß von Murphy gepostet am 17.06.2015
... Gesetze für die letzte "heiße Phase" ...
Die Sommerferien sind zum Greifen nahe, und irgendwie ist, was die Schule betrifft, auch schon ein bisserl die "Luft raus". Geht's dir nicht auch so?

Andererseits : genau jetzt ist die "heiße Phase" der letzten Schularbeiten und Tests, der Entscheidungsprüfungen und manchmal sogar der Frage von "Sein oder Nicht-Sein".

Um dir über diese letzten Schulhürden zu helfen, dich zu ermuntern, die letzten Kräfte zu mobilisieren, und das Ganze zugleich möglichst mit Humor zu sehen, hier einige "Schul-Gesetze" von Murphy:


Hat man etwas bis zum Abwinken gelernt und totsicher "drauf", ist es garantiert in dem Moment spurlos verschwunden, wenn man vom Lehrer danach gefragt wird.

***

In jeder beliebigen Berechnung ist immer diejenige Zahl die Ursache von Fehlern, die am offensichtlichsten richtig war.

***

Jeder Fehler, der sich in eine Berechnung einschleichen kann, wird dies mit Sicherheit tun, und zwar immer genau so, daß man wieder ganz von vorn anfangen muss.

***

Wenn alles auf einmal schiefgeht und man sich schon gefreut hat, sich nur einmal ärgern zu müssen, stellt man fest, dass es doch noch nicht alles war.

***

Alles Einfache ist schwierig, alles Schwierige unmöglich.


In diesem Sinne: durchhalten! ;-)
Was können wir von den Bienen lernen? - Teil 9 gepostet am 11.06.2015
Mathematik, Schönheit & Natur
Servus,

heute schließen wir das Bienen-Kapitel mit ein paar Gedanken zum Thema Schönheit in der Mathematik ab.

Diese schon oft angesprochene Schönheit hat vor allem zwei ganz typische Eigenschaften:

Zum Einen ist sie einfach; verzichtet also auf alles Unnötige oder sogar Komplizierte und reduziert sich auf das Wesentliche. Sie braucht kein "Drumherum", um schön zu sein, im Gegenteil: alles Überflüssige würde sie nur stören.

Zum anderen reden wir hier von einer Schönheit, die nicht langweilig, sondern überraschend, spannend und interessant ist. Roger Penrose, ein 1931 in England geborener Mathematiker, hat das genau so ausgesprochen: "Schönheit in der Mathematik bedeutet überraschende Einfachheit".

Und auch ein anderer ganz Großer hat einen ähnlichen Satz über Mathematik und Natur formuliert; nämlich ein gewisser Galileo Galilei (eigentlich Physiker, nicht Mathematiker). Er sagte, dass ".... das Buch der Natur in mathematischer Sprache geschrieben sei....", deren Buchstaben Kreise, Dreiecke und andere geometrische Figuren wären.

Und auf ihre Art "summen" das auch die Bienen seit tausenden von Jahren mit ihren wunderbaren Waben, die voller Geheimnisse stecken.

Erlaube mir noch einen ökologischen Schlusssatz: hoffen wir, dass die Bienen auch noch in tausenden von Jahren solche genialen Waben bauen werden. Wenn nicht, dann haben wir alle ein Problem....

Helena

Mathematik zum Anfassen – „Was können wir von den Bienen lernen?“, Albrecht Beutelspacher
Was können wir von den Bienen lernen? - Teil 8 gepostet am 03.06.2015
Welt voller Mathematik
Hi,

heute, wirst du sehen, schließt sich der Kreis vom Sechseck, der Kreis- bzw. Kugelpackung und dem Rhombendodekaeder zu den Bienen und ihren Waben. Und das ist - auch in mathematischer Hinsicht - schön...

Die Rückseite einer Wabe bildet, wenn du dich an den 5. und 6. Teil unseres Kapitels erinnern kannst, eine seltsam strukturierte Fläche, eine scheinbar willkürliche Berg- und Talfahrt. Dass dahinter aber ein genialer mathematischer Plan steckt, zeigt das Rhombendodekaeder, und zwar an den Ecken, an denen jeweils drei Flächen zusammenkommen. Eine solche Ecke passt sich lückenlos in die reliefartige Struktur der Wabenrückseite ein, wie du am Bild links erkennen kannst. Wenn man also zwei Bienenwaben mit den Rückseiten aneinanderlegt, passen die beiden Strukturen perfekt ineinander - ohne jede Lücke - und können gegeneinander auch nicht mehr verrutschen oder verschoben werden. Sie passen wie ein dreidimensionales Puzzle oder Legosteine exakt ineinander - so genial, dass man sich's nie ausdenken könnte.

So gesehen, waren die Bienen geniale Mathematiker, lange bevor sich irgendein Mensch über die Wabenstruktur und die Mathematik dahinter Gedanken gemacht hat. Seit -zig tausenden Jahren bauen sie ihre Waben nach dem Modell des Rhombendodekaeders; und zwar aus dem simpelsten aller Gründe: weil es keine bessere Form dafür gibt!

Die Bienenwaben sind ein exzellentes Beispiel dafür, dass die Welt - die Natur - voller Mathematik ist, und dass diese Mathematik schön ist; nämlich schön im Sinne einer Struktur oder Ordnung.

Ein paar Gedanken zu dieser "Schönheit" in der Mathematik machen wir uns noch nächste Woche, und dann war's das auch schon wieder mit dem Bienen-Kapitel.

Dann mal ab ins Bad - es soll heiß werden....

LG, Helena

Mathematik zum Anfassen – „Was können wir von den Bienen lernen?“, Albrecht Beutelspacher
Was können wir von den Bienen lernen? - Teil 7 gepostet am 29.05.2015
das "Geheimnis" des Rhombendodekaeders
Hey!

Heute geht es noch einmal um das Rhombendodekaeder, dem wir nämlich heute seinen "Schrecken" nehmen werden. Ich verspreche dir, dass du dir diesen scheinbar komplizierten Körper bald ganz easy vorstellen können wirst. Dabei greifen wir auf einen bewährten Trick aus dem Reitsport zurück, nämlich das "Pferd von hinten aufzuzäumen". Also los...

Bitte stell dir einen Würfel vor - das ist eine einfache Übung: er besteht natürlich aus 6 quadratischen Flächen; konzentrieren wir uns auf eines dieser Quadrate und nehmen es als Basis für eine Pyramide; also eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche und vier gleichseitigen Dreiecken.

Das Rhombendodekaeder ist also nichts anderes als ein Würfel, auf dessen sechs Flächen jeweils eine solche Pyramide aufgesetzt ist. Auf dem Bild siehst du's genau. Und was du noch sehen kannst, ist, dass die mit schwarzem Filzschreiber eingezeichneten Würfelkanten die jeweils kürzere Diagonale der Rhomben sind, aus denen sich der Körper zusammensetzt. Jeder Rhombus - halbiert durch die Diagonale - steuert also zwei gleichseitige Dreiecke für zwei nebeneinanderliegende Pyramiden bei.

Schauen wir uns noch an, wie hoch diese aufgesetzten Pyramiden sind. Wäre der Würfel hohl und würde man die Pyramiden ins Würfel-Innere stülpen, träfen sich alle vier Pyramidenspitzen im Mittelpunkt des Würfels. Die Höhe der Pyramide muss also eine halbe Würfelkanten-Länge sein. Klappt man die Pyramiden wieder nach außen, hat das Rhombendodekaeder, das wieder entsteht, exakt den doppelten Rauminhalt vom Würfel.

Und wenn du dir jetzt noch einmal genau das Bild links anschaust, erkennst du, dass der Körper zwei verschiedene Arten von Ecken hat: an den Ecken der aufgesetzten Pyramidenspitzen kommen vier Flächen (gleichseitige Dreiecke) zusammen. An den Ecken des Würfels (erkennbar durch die schwarz eingezeichneten Kantenlinien) kommen jeweils drei Rhombenflächen zusammen (jede halbiert durch die eingezeichnete Würfelkante).

Was hat das jetzt mit den Bienenwaben bzw. deren Rückseite zu tun, wirst du vielleicht fragen. Eine sehr gute Frage. Nächste Woche verrat' ich's dir.

& tschüss
Helena

Mathematik zum Anfassen – „Was können wir von den Bienen lernen?“, Albrecht Beutelspacher
Was können wir von den Bienen lernen? - Teil 6 gepostet am 22.05.2015
Geometrie-Genie Biene
oder:
die Biene und das Rhombendodekaeder
Servus beim Blog,

letzte Woche haben wir gesehen, dass die einzelnen Wabenzellen hinten mit einer kleinen Pyramide aus drei Rauten verschlossen sind, wodurch sich, wenn man die Zellenhinterseiten anschaut, eine auf den ersten Blick verwirrende Berg- & Talfläche ergibt.

Warum ist das so?

Der Grund ist eigentlich bestechend einfach: jede Wabe hat auf der Vorder- UND Rückseite offene Zellen zum Befüllen, denn es sind eigentlich ZWEI Wabenhälften, die Rücken an Rücken aneinanderliegen und wie ein perfektes 3D-Puzzle genau ineinanderpassen. Jede Spitze kommt exakt in einem "Tal" zu liegen. Diese perfekte dreidimensionale Packung ist rutschfest und bildet nicht den geringsten (ungenützten) Hohlraum.

Damit wollen wir uns jetzt aber nicht zufriedengeben, sondern herausfinden, was es mit dieser mysteriösen Struktur von Spitzen und Tälern auf den Zellrückseiten auf sich hat.

Dieses Rätsel hat Johannes Kepler durch die Entdeckung eines speziellen Körpers gelöst. Ladies and Gentlemen, we proudly present: das Rhombendodekaeder.

Ein Rhombendodekaeder ist ein Körper, der aus 12 regelmäßigen Rhomben (oder Rauten) besteht, die allesamt vier gleich lange Kanten und zwei größere und zwei kleinere Winkel haben. Du kannst dir das wie ein Quadrat vorstellen, das vom Wind "schief geblasen" wurde. Die jeweils gegenüberliegenden Winkel sind gleich groß; wie gesagt: zwei größere und zwei kleinere.

"Dodeka" bedeutet 12, weil unser "Ding der Woche" eben aus 12 exakt gleichen Rhombenflächen besteht. Wenn du dir aber die Ecken des Körpers anschaust, wirst du feststellen, dass der Körper in dieser Beziehung nicht homogen ist: es gibt Ecken, an denen vier Rhomben zusammentreffen, und andere mit drei Rhomben.

Das Rhombendodekaeder mag zwar einen komplizierten Namen haben und seinen Betrachter an die Grenzen seines räumlichen Vorstellungsvermögens bringen, aber - wie oft bei scheinbar komplizierten Sachen - entsteht er aus etwas Einfachem - sogar aus dem einfachsten aller Körper: dem Würfel.

Und DAS schauen wir uns dann nächste Woche an. Bring dein räumliches Vorstellungsvermögen mit :-)

LiGrü, Helena

Mathematik zum Anfassen – „Was können wir von den Bienen lernen?“, Albrecht Beutelspacher
Was können wir von den Bienen lernen? - Teil 5 gepostet am 20.05.2015
Bienenwaben: Vorratskammer und "Single-Appartment"
Hey,

das "Rätsel" von der letzten Woche, wer außer Kepler (und wahrscheinlich noch einigen anderen) wusste, dass sich mit regelmäßigen Sechsecken eine lückenlose Packung machen lässt, war angesichts des Kapitelnamens wohl nicht allzu schwer. Die Bienenwaben-Struktur ist ja sogar die wahrscheinlich bekannteste "Anwendung" dieser Sechseck-Packung.

Aber warum machen die Bienen das? Überlegungen wie Kepler werden sie ja zu den "Bienenanfängen" sicher nicht angestellt haben, und bis sechs zählen sie auch nicht beim Wabenbau. Wie kommt das also?

Wenn du dir das Bild links ganz genau anschaust, wirst du feststellen, dass die Bienen mit ihren Waben eigentlich die dichtest mögliche Packung für Kreise aufbauen; die Sechseckstruktur ergibt sich dadurch ganz automatisch. Aber warum Kreise?

Mit ein bisschen Nachdenken kommst du ganz leicht selber drauf, indem du dir die Frage beantwortest, wofür die Waben (ganz genau die einzelnen Zellen in den Waben) denn gebraucht werden; nämlich einerseits, um den Honig drin aufzubewahren, aber andererseits auch für.....

...die Larven, und die sind im Querschnitt kreisförmig, passen also genau in die Waben hinein. So eine Zelle ist übrigens erstaunlich tief; damit viel Honig oder eben eine ganze Larve hineinpasst, ohne mit dem Hintern herauszuhängen :-) Die Zellen müssen dann ja verschlossen werden, bis sich die "fertige" Biene durch die "Türe" ins Freie knabbert.

Noch ein kleines "Geheimnis" haben die Waben. Dafür muss man eine solche Wabe von hinten anschauen. Die Rückseite ist nämlich weder offen (natürlich nicht; sonst würden Honig oder Larven womöglich auf der Rückseite rausfallen) noch einfach mit einem flachen Sechseck-"Deckel" verschlossen, sondern hat eine seltsame "Berg- und Talfahrt" Struktur. Jede Zelle hat einen spitzen Zellenverschluss, der aus drei Rauten aufgebaut ist, sodass sich eine reliefartige Oberfläche ergibt.

Und warum DAS so ist, erfährst du in einer Woche.

Happy Christi Himmelfahrtstag! &
LG, Helena

Mathematik zum Anfassen – „Was können wir von den Bienen lernen?“, Albrecht Beutelspacher
Was können wir von den Bienen lernen? - Teil 4 gepostet am 13.05.2015
"sixpack"
Hi!

Wer sich beim Lesen der Überschrift durchtrainierte, textilbefreite, dafür aber ölig glänzende Männeroberkörper erwartet hat, wird wahrscheinlich jetzt enttäuscht sein. Aber Leute: wir sind ja hier auch beim mathe-trainer und nicht bei "FLEX", "MUSCLE" oder "IRON MAN"...

Und genau deshalb wollen wir uns anschauen, wieso sich Kepler bei seinen Überlegungen zum sechseckigen Schnee mit der dichtest möglichen Packung von Kugeln beschäftigt hat. Du kannst dir das Experiment wie eine Pyramide aus Orangen am Bauernmarkt vorstellen. So angeordnet, sind sie stabil gestapelt, können also nicht wegrollen, und brauchen - und das ist das Entscheidende für Keplers Überlegungen - so wenig Platz wie bei sonst keiner Anordnung.

Wir verlegen das Experiment der Einfachheit halber in die Ebene, wie du am Bild links sehen kannst. Da fällt zunächst einmal auf, dass rund um die rote Kreisscheibe in der Mitte exakt sechs gleichgroße Kreisscheiben (die blauen) gelegt werden können; Rest: null. Mit den drei gelben ergänzenden Kreisscheiben ist das Dreieck perfekt, das bei Kepler's Versuch mit der Kugelpyramide das Basisdreieck bildet.

Wenn du dir dann noch Linien durch die Berührungspunkte der Kreise vorstellst, wird das Dreieck in regelmäßige Sechsecke geteilt. Diese Sechsecke liegen lückenlos aneinander, und diese lückenlose Deckung ist außer mit regelmäßigen Sechsecken nur mit Quadraten und regelmäßigen Dreiecken möglich. Bei allen anderen Formen bleiben dazwischen mehr oder weniger große Lücken. Das wusste Kepler natürlich auch.

Aber nicht nur Kepler. Wer das noch wusste, erfährst du nächste Woche. Na gut, einen kleinen Hinweis gebe ich dir schon heute: summmmm!

So long
Helena

Mathematik zum Anfassen – „Was können wir von den Bienen lernen?“, Albrecht Beutelspacher
Was können wir von den Bienen lernen? - Teil 3 gepostet am 13.05.2015
Kepler und die Schönheit der Welt
Hallo!

Letztes Mal haben wir erfahren, wie das Wissen um ein Naturereignis (nämlich eine bevorstehende Sonnenfinsternis) die Geschichte beeinflusst hat. Vor allem die Erkenntnis, DASS Naturereignisse Gesetzmäßigkeiten folgen und sich, sofern man diese Gesetzmäßigkeiten kennt, vorhersehen lassen, hat die wissenschaftliche Welt geradezu neu erschaffen.

Grundvoraussetzung dafür ist, dass das Universum ein geordnetes Ganzes ist. Nichts anderes beschreibt das griechische Wort dafür: "cosmos" bedeutet nämlich außer "Universum" auch "Ordnung" und sogar "Schönheit". Vielleicht erinnert dich das an unser Kapitel vom Jahresanfang, bei dem es um die "Schönheit der Mathematik" gegangen ist. Übrigens gibt es noch ein anderes, sehr populäres Wort, in dem "cosmos" - die Ordnung - steckt: auch "Kosmetik" bedeutet nichts anderes als Schönheit, indem sie das Aussehen eines Menschen "in Ordnung" und Proportionen ins richtige Lot bringt. Denn diese "Ordnung" wird allgemein als schön empfunden.

Einer der bedeutendsten Mathematiker und Wissenschafter, der auch davon überzeugt war, dass unserer Welt eine Ordnung zugrunde liegt, war Johannes Kepler, der vor ca. 400 Jahren lebte. Er war sich sicher, dass diese Ordnung auf ewigen Gesetzen basiert, und genau diese Gesetze haben es ihm angetan. Er beschäftigte sich mit den Gestirnen und beschrieb Planetenbahnen, aber er interessierte sich nicht nur für die himmlische Schönheit, sondern auch für die auf der Erde. Im Jahre 1611 veröffentlichte er dazu ein sehr sympathisches Büchlein mit dem publikumswirksamen Titel "Vom sechseckigen Schnee". Darin beschäftigt sich Kepler mit der Frage, wie man Kugeln möglichst dicht aneinander packen kann; einer Frage, in der das Sechseck überhaupt nicht vorkommt. In der Antwort aber schon, und das schauen wir uns dann nächstes Mal genauer an.

LiGrü, Helena

Mathematik zum Anfassen – „Was können wir von den Bienen lernen?“, Albrecht Beutelspacher
Was können wir von den Bienen lernen? - Teil 2 gepostet am 24.04.2015
Servus!

Und schon geht's weiter mit unserem kleinen Exkurs in die Geschichte des 6. vorchristlichen Jahrhunderts. Das war nämlich so...

Zu dieser Zeit herrschte seit einigen Jahren schon ein erbitterter Krieg zwischen zwei Völkern, den Medern und den Lydern, von denen sich keiner so recht gegen den anderen durchsetzen konnte. Thales dürfte offenbar ein Lyder-Fan gewesen sein, denn er teilte sein Wissen über die bevorstehende Sonnenfinsternis nur mit den Lydern, die Meder ließ er sprichwörtlich „dumm sterben“. Unvorbereitet, wie sie waren, waren die Meder am 28. Mai 585 v. Chr. von der Verfinsterung der Welt völlig überrumpelt und erschrocken und hielten sie für ein böses Omen und Zeichen der Götter. Und obwohl sie militärisch überlegen gewesen wären, flohen sie panisch (da sieht man wieder, dass sich die halbe Kriegsführung nur im Kopf abspielt) – also ein Sieg für die (wissenden) Lyder mangels Gegner.

An diesem Tag waren die Lyder wahrscheinlich ziemlich happy, viel wichtiger war aber die Erkenntnis dieses Tages für die ganze Menschheit:

Es sind nicht irgendwelche unerklärlichen Mächte, die die Gestirne bewegen, um die Menschen in Angst und Schrecken zu versetzen, die Geschicke auf der Erde zu beeinflussen oder dem Lauf der Geschichte ihren (ganz persönlichen) Willen aufzuzwingen. Es gibt vielmehr ewige Gesetze, die Sonne, Mond und Sterne bewegen, und das Schöne an solchen Gesetzen ist, dass sie sich mit ein bisschen Mühe seitens der Menschen auch entdecken bzw. erkennen lassen. Wer die Gesetze kennt, kann dann u.a. auch Vorhersagen machen. Thales, der Wissenschaftler war (kein Hellseher) hat es uns allen vorgemacht.

Diese Erkenntnis mussten die Leute damals erst einmal verarbeiten. Du hast dafür eine Woche Zeit, bevor's beim nächsten Blog weitergeht.

c u then
Helena

Mathematik zum Anfassen – „Was können wir von den Bienen lernen?“, Albrecht Beutelspacher
Was können wir von den Bienen lernen? - Teil 1 gepostet am 16.04.2015
was am 28. Mai 585 v. Chr. geschah...
Hi!

Der mathe-Blog meldet sich zurück aus der Osterpause. Schön, dass du - hoffentlich mörderisch erholt - wieder dabei bist.

Dann starten wir gleich durch mit einem neuen Kapitel, und zwar fragen wir uns (passend zur Jahreszeit), was wir von den Bienen lernen können. Deine eventuelle Hoffnung, nach der Lektüre dieses Kapitels selber Honig herstellen zu können, muss ich leider im Keim ersticken. Der Titel ist - eh klar - in mathematischer Hinsicht gemeint.

Aber fangen wir am Anfang an....

Es geht dabei um die Frage, wie Mathematik in die Welt kommt bzw. wo sie sich zeigt. Mathematiker haben von allem Anfang an versucht, die reale Welt (noch vor der geistigen) zu verstehen und zu erforschen. Und Objekt dieser ersten Forschungen war - neben der Erde selber (also Vermessungen von Ländereien oder Geometrien auf der Erde) - der Himmel; genauer gesagt der Lauf der Sterne, deren Beobachtung die erste große Herausforderung für die ersten Mathematiker war.

Und im Zuge genau dieser Beobachtungen des Sternenhimmel ging der 28. Mai des Jahres 585 v. Chr. als "1. Tag der Mathematik" in die Geschichtsbücher ein. Denn für diesen Tag sagte ein gewisser Thales von Milet - einer der sogenannten "Sieben Weisen der Antike" und Naturphilosoph - eine Sonnenfinsternis voraus; und zwar eine totale Sonnenfinsternis, und hat damit möglicherweise den Lauf der Weltgeschichte beeinflusst. Wie ihm das gelungen ist, erfährst du beim nächsten Blog.

bis dann
Helena

Mathematik zum Anfassen – „Was können wir von den Bienen lernen?“, Albrecht Beutelspacher

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