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Conny's Blog
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L√∂sung zum k√ľrzesten Weg ‚Äď R√§tsel gepostet am 14.06.2016
Houston, hier ist die Lösung zum Problem...
Der Arbeiter muss zuerst quer zur Mitte der vorderen, oberen Kante laufen und von dort schr√§g √ľber die Vorderwand hinunter zur linken unteren Ecke.

Zur Berechnung der Wegstrecke muss Pythagoras herhalten:

Weg zur Mitte der vorderen Kante: 500² + 250² = 559,017 m
Der Weg von dort bis zum Eingang ist noch einmal genauso lang, also 2 x 559,017 m = 1.118,034 m

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Der k√ľrzeste Weg... gepostet am 01.06.2016
... kann im Weltall lebensentscheidend sein...

Kannst du dem Astronauten helfen?
Ein Astronaut (der rote eif√∂rmige Punkt, rechte hintere Ecke oben) repariert einen Meteoritenschaden an der w√ľrfelf√∂rmigen Weltraumstation, die eine Kantenl√§nge von 500 m hat. Der Druck in seinem Sauerstofftank sinkt pl√∂tzlich schnell ab (da muss irgendwo ein Loch drin sein‚Ķ), und er muss auf dem schnellsten (k√ľrzesten) Weg zur√ľck zum Eingang (rotes Rechteck an der linken vorderen Ecke unten), bevor ihm die Luft ausgeht. Er kann jeden beliebigen Weg nehmen (den Magnetstiefeln sei Dank‚Ķ), aber was ist eigentlich der k√ľrzeste Weg? Und wie lange ist er?
Wie kann man Zahlen schreiben? - 8. und letzter Teil gepostet am 01.06.2016
Von der 0 (Null) und der 1 (Eins)
Hi!

Aus der "kleinen" ist eine etwas "größere Pause" geworden. Aber ich bin mir sicher, du brennst immer noch vor Neugier, wer der zuletzt erwähnte "geniale Kopf" und was seine "brilliante Idee" war. Das Warten hat ein Ende - hier die lang ersehnte Auflösung :-)

Davor nur kurz zum Hintergrund: dir ist sicher auch schon aufgefallen, dass es in unserer Welt von polaren Gegensätzen nur so wimmelt; z.B. Tag & Nacht, Sommer & Winter, links & rechts, innen & außen, hell & dunkel, Mann & Frau, kalt & warm. Die Liste ließe sich endlos fortsetzen. So weit - so klar.

Der "geniale Kopf", dem das eben auch schon aufgefallen war, war ein gewisser Gottfried Wilhelm Leibniz - seines Zeichens deutscher Philosoph, Mathematiker und einiges mehr - der gegen Ende des 17. Jhts gelebt und eine ganze Menge nachgedacht hat. Die vorher erw√§hnten Gegens√§tze werden mathematisch als "+ & -" oder auch "1 & 0" bezeichnet. Aber Leibniz ist bei seinen √úberlegungen draufgekommen, dass man 0 und 1 nicht nur daf√ľr verwenden kann, diese Gegens√§tze darzustellen, sondern dass man mit nur diesen beiden Ziffern √ľberhaupt ALLE Zahlen schreiben kann.

Damit hat er ein neues Stellenwertsystem mit der Basis 2 erschaffen, das auch unter dem Namen Dualsystem oder (noch viel prominenter ->) binäres System bekannt ist.

Und genau wie bei anderen Stellenwertsystemen auch haben die Zahlen (hier insbesondere die 1) unterschiedliche Werte in Abhängigkeit von der Stelle, an der sie stehen.

1 an der Einerstelle bedeutet 1; an der Zehnerstelle (im Dezimalsystem wäre es 10, im Babylonischen System 60) bedeutet die 1 -> 2, denn: (von hinten nach vorne gezählt): 0x1 + 1x2 = 2.

11 = (im binären System und wiederum von hinten gelesen): 1x1 + 1x2 = 3

100 (im binären System) = 0x1 + 0x2 + 1x2x2 (oder 2²) = 4

101 = 1x1 + 0x2 + 1x2x2 (oder 2²) = 5

110 = 0x1 + 1x2 + 1x2x2 = 6

111 = 1x1 + 1x2 + 1x4 = 7

usw .

Damit hat Leibniz, ohne es zu ahnen, die Grundlage f√ľr den modernen Computer geschaffen, der auf genau diesem bin√§ren Zahlensystem aufbaut. Leibniz hat selber √ľbrigens auch einen "Rechner" (eine Rechenmaschine) erfunden, die hat er aber nicht mit dem bin√§ren Zahlensystem in Verbindung gebracht.

Und obwohl im nicht klar sein konnte, dass er damit die Voraussetzung f√ľr den Computer, der unsere Gegenwart und wohl auch Zukunft bestimmt und bestimmen wird wie sonst kaum was, geschaffen hat, war Leibniz auf seine Erfindung mit dem Zahlensystem sehr stolz; allerdings mehr aus zahlenmystischen Gr√ľnden:

Leibniz hielt die 0 f√ľr eine "null und nichtige" Zahl des Teufels, w√§hrend 1 in seinem Verst√§ndnis f√ľr die g√∂ttliche Vollkommenheit steht. Der "Overkill" bei der Sache war f√ľr ihn, dass die Zahl 7 als 111 geschrieben wird; und zwar wegen des Sch√∂pfungsberichts, der ja von 7 Tagen f√ľr die Erschaffung des Welt spricht; dargestellt als 111, also 3x die "g√∂ttliche Zahl" 1 und ganz ohne die "teuflische Zahl" 0. Das gen√ľgte Leibniz als Beweis, dass das bin√§re Zahlensystem das allerbeste √ľberhaupt sein m√ľsse. Computerfreaks sehen das vermutlich auch so....

Und damit wollen wir's gut sein lassen mit unserem Zahlen schreiben - Kapitel. Auch wenn's nat√ľrlich noch viel zu erz√§hlen g√§be. Einmal muss halt Schluss sein....

tsch√ľss (mit "√ľ")
Deine Helena

Mathematik zum Anfassen ‚Äď ‚ÄěWie kann man Zahlen schreiben‚Äú , Albrecht Beutelspacher
Wie kann man Zahlen schreiben? - Teil 7 gepostet am 27.01.2016
Die Erfolgsgeschichte der Null
Servus beim mathe Blog!

Letztes Mal haben wir uns mit der wahrscheinlich wichtigsten Kleinigkeit (zumindest was Mathematik betrifft) beschäftigt: der Null.

Die Null hat das Zahlensystem der Inder - das √ľbrigens unser heutiges Zehnersystem ist - so richtig perfekt gemacht, und damit war es nicht mehr aufzuhalten. Vor allem der Verbreitung des Islam verdankt das Zehnersystem seinen "Export" √ľber Spanien und Frankreich nach Mitteleuropa. In Westeuropa ist es 1202 angekommen. Woher ich das so genau wei√ü, willst du wissen? Ich sag's dir:

Wir wissen es so genau, weil in diesem Jahr ein gewisser Leonardo von Pisa, (viel) besser bekannt unter dem Namen Fibonacci (was √ľbrigens nichts anderes hei√üt als Sohn des Bonacci; wusstest du das?) ein gewisses Rechenbuch ver√∂ffentlicht hat. Das hat den (auch ziemlich bekannten) Titel "Liber Abaci" (Das Buch des Abacus), und der ist wiederum insofern bemerkenswert, als es in diesem Buch √ľberhaupt nicht um den Abacus geht - ganz im Gegenteil: es geht um das neue, indische Zehnersystem, das darin √ľber den gr√ľnen Klee gelobt wird. Gleich auf der 1. Seite kann man lesen, dass sich mit den indischen Figuren 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 UND - (Fanfare! ->) - der Zahl 0 (Null) jede beliebige Zahl darstellen l√§sst. An dieser bahnbrechenden Tatsache hat sich in den letzten 800 Jahren nichts ge√§ndert.

Knappe 500 Jahre später, um 1679, hat ein anderer genialer Kopf eine brilliante Idee gehabt, ohne die unser heutiges Leben gar nicht vorstellbar wäre.

Wer das war und um welche Idee es geht? Tja, das ist das Teuflische bei so Serien: du erfährst es beim nächsten Mal, und das wird wegen der Semesterferien diesmal noch ein bisserl länger dauern.

Jetzt also erst einmal schöne Ferien! Lass es dir richtig gut gehen und nimm einen ordentlichen Anlauf, damit du mit Vollgas in die Zielgerade Richtung Sommerferien starten kannst.

VlG, Helena

Mathematik zum Anfassen ‚Äď ‚ÄěWie kann man Zahlen schreiben‚Äú , Albrecht Beutelspacher
Wie kann man Zahlen schreiben? - Teil 6 gepostet am 20.01.2016
Null, aber √ľberhaupt nicht nichtig
Hey!

Dir wird es vielleicht nicht bewusst sein, aber die meist geringgesch√§tzte und manchmal sogar als Schimpfwort missbrauchte Null ist ansich eine ziemlich geniale Sache; und nur f√ľr uns heute eine wenig beachtete Selbstverst√§ndlichkeit. Und wenn du dich an die Frage vom letzten Mal erinnerst, n√§mlich welche entscheidende "Kleinigkeit" dem sonst bemerkenswert fortschrittlichen Babylonischen Zahlensystem gefehlt hat, liegt die Antwort damit ziemlich auf der Hand: die Null war's.

F√ľr das Babylonische Zahlensystem war die Null bzw. viel mehr ihr Nicht-vorhanden-Sein der Knackpunkt und ist wahrscheinlich der Grund, warum du vor diesem Blog vielleicht noch nie was davon geh√∂rt hast.

Und wer hat's erfunden? Nein, Ricola war's nicht, sondern die Inder; wann, wissen wir nicht ganz genau. Erste schriftliche Aufzeichnungen dar√ľber stammen aus dem Jahr 876, aber dort kommt die Null so "selbstverst√§ndlich" vor, dass wir vermuten k√∂nnen, dass sie schon ein paar J√§hrchen oder gar Jahrzehnte zuvor "entdeckt" worden war.

Die Null ist genial - ohne Null geht's nicht. Das kannst du gerne dem n√§chsten Typen verklickern, der behauptet, du w√§rst eine Null; mit sch√∂nen Gr√ľ√üen vom mathe-trainer :-)

Über den "Siegeszug" der Null werde ich dir beim nächsten Blog erzählen.

Mach's gut bis dahin & LG
Helena

Mathematik zum Anfassen ‚Äď ‚ÄěWie kann man Zahlen schreiben‚Äú , Albrecht Beutelspacher
Wie kann man Zahlen schreiben? - Teil 5 gepostet am 13.01.2016
"60 ist gut"
Willkommen beim 1. Blog des Neuen Jahres! Schön, dass du wieder dabei bist.

Unsere Blog-√úberschrift soll nicht in einer eher schwachen Abwandlung von Udo J√ľrgen's "Mit 66 Jahren" die Qualit√§ten des Alters preisen, sondern bezieht sich nat√ľrlich, wie nicht schwer zu erraten war, auf unser Zahlen-Kapitel von zuletzt.

Zur Erinnerung: vor Weihnachten haben wir ja etwas √ľber den Tellerrand unseres Dezimalsystems geschaut und uns mit anderen Zahlensystemen besch√§ftigt; zuletzt mit dem in vielerlei Hinsicht genialen Babylonischen System, einem Stellenwertsystem wie dem unseren mit 60 als Basis.

Und ganz zuletzt haben wir uns dann die Frage gestellt: wieso ausgerechnet 60? Die eine Erkl√§rung h√§ngt mit dem Jahreskreis zusammen bzw. der - von einer kleinen Unsch√§rfe abgesehenen - Anzahl von 360 (6 x 60) Tagen eines Jahres. Die ist - zugegeben - nicht schlecht, aber wirklich √ľberzeugend ist die andere, n√§mlich der mathematische Zugang.

Mathematisch gesehen, ist 60 n√§mlich eine "gute" Zahl; "gut" schon dadurch, dass sie hinten eine Null hat. Das trifft nat√ľrlich auch auf diverse andere Zahlen zu (10, 30, 50, 70....), das kann's also noch nicht gewesen sein. Ist es auch nicht:

Der zweite bestechende Grund, der f√ľr 60 als Basis eines Zahlensystems spricht, ist der, dass man 60 durch so viele Zahlen teilen kann; n√§mlich durch 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 und 30. Nimmt man 1 und 60 als Teiler dazu, sind das nicht weniger als 12 (ZW√ĖLF !!!) Teiler. Das ist so viel wie bei keiner anderen Zahl < 60. Mit unserem Dezimalsystem k√∂nnen in dieser Hinsicht ziemlich einpacken: au√üer durch 1 und sich selbst l√§sst sich 10 nur durch 2 und 5 teilen; das war's.

Trotz seiner Genialität ist das Babylonische System, so wie andere Stellenwertsysteme und (aus mathematischer Sicht ganz zurecht) die (reichlich unbrauchbaren) Systeme der Griechen und Römer später in Vergessenheit geraten.

Denn eine entscheidende Kleinigkeit hat dem Babylonischen System gefehlt. Errätst du was? Ich sag's dir beim nächsten Mal.

salve!
Helena

Mathematik zum Anfassen ‚Äď ‚ÄěWie kann man Zahlen schreiben‚Äú , Albrecht Beutelspacher
Wie kann man Zahlen schreiben? - Teil 4 gepostet am 02.12.2015
60
Hello!

Jetzt wei√üt du also, wie Zahlen im Babylonischen System geschrieben werden bzw. wie wir sie in unser Dezimalsystem "√ľbersetzen" m√ľssen.

Die Frage, die sich aufdr√§ngt, ist nat√ľrlich: warum? Warum ausgerechnet 60 als Basis?

Um die Wahrheit zu sagen: wir wissen es eigentlich nicht, denn es gibt dar√ľber keine Quellen. Macht aber nix, denn wir k√∂nnen uns relativ einfach zwei einleuchtende Erkl√§rungen daf√ľr zusammenreimen, die auf die beiden damals bekannten Wissenschaften, n√§mlich die Astrologie und die Mathematik, zur√ľckgehen.

Und hier ist auch schon die 1. Erklärung aus der Astrologie:

60 x 6 = 360; so viel, wie das Jahr Tage hat. Einspruch! wirst du jetzt sicher sagen, denn jeder Windelträger weiß doch, dass es 365 Tage sind. Lieber wäre uns aber 360, weil es eine gute Zahl zum Rechnen ist (wie du später sehen wirst).

Genau das haben die Babylonier gemacht: sie haben festgelegt, dass das Jahr 12 Monate √† 30 Tage hat, also 360 Tage. Wegen des kleinen "Sch√∂nheitsfehlers" von 5 Tagen mussten sie alle paar Jahre einen Schaltmonat einf√ľgen.

√Ąhnlich haben es √ľbrigens die s√ľdamerikanischen Maya gemacht, die schon sehr fr√ľh √ľber einen hoch entwickelten Kalender verf√ľgten: ihr Kalenderjahr bestand aus 18 Monaten √† 20 Tagen (18 x 20 = 360) mit 5 Schalttagen am Ende jeden Jahres. Diese Schalttage galten als Ungl√ľckstage, an denen man m√∂glichst sein Haus nicht verlie√ü und nichts unternahm, um dem Ungl√ľck die kleinstm√∂gliche Chance zum Zuschlagen einzur√§umen.

Unser Kalender definiert ein Jahr zwar mit 365 Tagen, aber 100%ig richtig liegen wir damit auch nicht und m√ľssen alle 4 Jahre einen Schalttag einf√ľgen. 2016 ist es wieder soweit: ein zus√§tzlicher Schultag am 29. Februar - hurra!

Die Erkl√§rung mit dem Jahreskalender f√ľr die 60er-Basis ist zwar einleuchtend, weil sie einen kaum zu widerlegenden Bezug zur Realit√§t, der Zeit und dem Leben hat. Restlos √ľberzeugen wird dich (bzw. hat uns alle) aber die andere Erkl√§rung, und zwar nat√ľrlich weil sie eine mathematische Erkl√§rung ist. :-)

Die ziehen wir uns dann beim nächsten Blog rein.

Bis dahin: cool bleiben :-)

Helena
Mathematik zum Anfassen ‚Äď ‚ÄěWie kann man Zahlen schreiben‚Äú , Albrecht Beutelspacher
Wie kann man Zahlen schreiben? - Teil 3 gepostet am 25.11.2015
Das Babylonische Zahlensystem
Hi!

Diesmal knöpfen wir uns also das Babylonische Zahlensystem selber vor: wie werden da Zahlen geschrieben bzw. gelesen?

Weil's nat√ľrlich ungewohnt ist, musst du vielleicht ein bisserl nachdenken wir der Smiley links, aber du wirst sehen: im Grunde funktioniert es genau wie unser Deziamalsystem, an das wir uns ja auch irgendwann einmal gew√∂hnt haben, oder?

Also:
Machen wir's anhand eines Beispiels und "lesen" wir die Babylonische Zahl 345. Und am besten "zäumen" wir das sprichwörtliche "Pferd" von hinten auf:

Die letzte Zahl, 5, bedeutet wie im Dezimalsystem genau die Zahl, die sie ist: 5.

Die 4 wäre im Dezimalsystem 4 x 10 = 40; im Babylonischen System, dessen Basis ja 60 ist, entsprechend: 4 x 60 = 240

Die 3 wäre "bei uns" 3 x 100 oder 3 x 10 x 10 bzw. 3 x 10² = 300. Hier wiederum 3 x 60 x 60 = 3 x 60² = 3 x 3.600 = 10.800.

Und wie im Dezimalsystem werden diese Werte zum Schluss zusammengerechnet: 10.800 + 240 + 5 = 11.045 (im Dezimalsystem) = 345 im Babylonischen System.

Wie gesagt: eigentlich nicht wirklich schwierig, nur eben ein wenig ungewohnt. Dabei haben die Babylonier mit ihrer 60er-Basis Spuren bis in die heutige Zeit hinterlassen. Denn auch heute rechnen wir in einem bestimmten Bereich nach wie vor mit 60 als Basis, n√§mlich bei der Zeitrechnung: 1 h = 60 min, 1 min = 60 sek. Unser Beispiel 345 w√§ren also die Anzahl der Sekunden in 3 h, 4 min und 5 sek. Und auch in einem anderen Bereich haben wir auch heute noch eine 60er Basis: denke an die Gradeinteilung bei Winkeln und Kreisen/Kugeln: "1 x rundherum" = 360¬į.

Das war auch schon der ganze Zauber mit dem Babylonischen System. WARUM ausgerechnet 60 als Basis gew√§hlt wurde, diese Frage beantworten wir n√§chstes Mal. Und daf√ľr gibt's gleich zwei ziemlich einleuchtende Gr√ľnde....

VlG, Helena

Mathematik zum Anfassen ‚Äď ‚ÄěWie kann man Zahlen schreiben‚Äú , Albrecht Beutelspacher
Wie kann man Zahlen schreiben? - Teil 1 gepostet am 11.11.2015
Die Erfindung, die die Welt verändern sollte
Hallo bei einem neuen Blog-Thema:

den Zahlen; bzw. der Art und Weise, Zahlen aufzuschreiben; und zwar so, wie wir das heute machen.

Es wird dich vielleicht erstaunen, dass wir diese "Art und Weise" eigentlich einem Mann, der vor 4000 Jahren im damaligen Babylonien (dem Zweistromland oder heutigen Irak) gelebt und eine revolution√§re Erfindung gemacht hat. Ohne ihn bzw. diese Erfindung k√∂nnten wir wahrscheinlich heute weder Zahlen schreiben noch rechnen, was dann auch eine Wirtschaft im heutigen Sinne unm√∂glich machen w√ľrde; Finanzkrise g√§be es dann zwar auch keine, aber die Krise, die wir haben, k√∂nnen wir schlie√ülich nicht den Zahlen in die Schuhe schieben...

Die Erfindung dieses Babyloniers war eine geniale und (f√ľr die damalige Zeit) v√∂llig neue Art, Zahlen zu schreiben.

Das Zahlen-Schreiben selber hat er nat√ľrlich nicht erfunden, dieser Babylonier. Schon vor 30.000 Jahren, wie sich anhand eines auf dieses Alter datierten Knochenfundes herausgestellt hat (wenn nicht √ľberhaupt schon fr√ľher) hat man Zahlen aufgeschrieben, indem man f√ľr 1 Ding -> 1 Kerbe in (z.B.) einen Knochen gemacht hat; 8 Kerben f√ľr 8 Dinge, 13 Kerben f√ľr 13 Dinge. Unter den Arch√§ologen herrscht Einigkeit, dass es sich bei besagtem Knochenfund tats√§chlich um eine Zahlendarstellung und keinen "Zufall" oder eine "Schnitz-√úbung" handelt.

Nur unwesentlich fortschrittlicher war da das römische Zahlensystem, das im Grunde auch nicht mehr als ein etwas raffinierteres Kerbensystem ist.

Das schauen wir uns aber dann nächstes Mal genauer an.

I count on you :-)

Helena

Mathematik zum Anfassen ‚Äď ‚ÄěWie kann man Zahlen schreiben‚Äú , Albrecht Beutelspacher
Genial daneben gepostet am 02.07.2015
Jeder kann sich mal irren…

‚Ķ auch ber√ľhmte Vision√§re, Pioniere und Koryph√§en auf ihrem eigenen Fachgebiet ‚Ķ
Sch√∂n, dass wir uns heute hier im Blog treffen; dem Computer und dem Internet sei Dank. Dass wir das alles wie selbstverst√§ndlich haben und nutzen, ist eigentlich gar nicht so selbstverst√§ndlich. Vor l√§cherlichen 70 Jahren war alles Digitale noch weitgehend unvorstellbar; auch f√ľr manche Branchengr√∂√üen von heute (oder sogar schon von gestern).

Aber lies selbst: wir haben einige sehr bemerkenswerte Irrt√ľmer sehr bemerkenswerter Pers√∂nlichkeiten zum Thema Computer und Internet f√ľr dich zusammengetragen:

"Ich denke, dass es einen Weltmarkt f√ľr vielleicht f√ľnf Computer gibt" war Thomas Watson, Vorsitzender von IBM im Jahr 1943 √ľberzeugt.

Drei Jahre später, 1946, ließ Pablo Picasso wissen: "Computer sind nutzlos. Sie können nur Antworten geben." Aber gut: er war ja auch Maler und Bildhauer…

Aber auch rund 20 Jahre sp√§ter konnte sich ein absoluter Spezialist der IBM Forschungsabteilung Advanced Computing System Division keine Zukunft f√ľr den Mikrochip vorstellen: ‚ÄěSch√∂n, aber wozu ist das Ding gut?‚Äú war 1968 seine Frage.

√Ąhnliches wie von IBM-Mann Watson war √ľbrigens auch noch √ľber 30 Jahre sp√§ter, n√§mlich 1977 von Ken Olson, dem Pr√§sidenten, Vorsitzenden und Gr√ľnder von Digital Equipment Corp., zu h√∂ren: "Es gibt keinen Grund, warum irgendjemand einen Computer in seinem Haus wollen w√ľrde‚Äú.

Kein Geringerer als Apple-Mitbegr√ľnder Steve Jobs wiederum scheiterte Mitte der 1970er Jahre am (mangelnden) Weitblick seiner Zeit, insbesondere von Atari und HP, die er und Steve Wozniak f√ľr ihren Personal Computer begeistern wollten: "Also gingen wir zu Atari und sagten, 'Hey, wir haben dieses erstaunliche Ding sogar aus einigen Ihrer Teile zusammengebaut, was halten Sie davon, uns zu finanzieren? Oder wir geben es Ihnen. Wir wollten es einfach tun. Zahlen Sie unser Gehalt, wir kommen und arbeiten f√ľr Sie'. Und sie sagten, 'NEIN'. Dann gingen wir zu Hewlett-Packard, und sie sagten, 'Hey, wir brauchen Sie nicht, Sie haben das College noch nicht abgeschlossen.'"

Schlussendlich gibt es einige unglaubliche Fehleinsch√§tzungen von einem Mann, der es wirklich wissen m√ľsste, n√§mlich einem gewissen Bill Gates. 1981 lag mit der Aussage dass ‚Äě‚Ķ640 KB genug f√ľr jedermann sein sollten‚Ķ.‚Äú ziemlich daneben.

Und auch folgender nur 20 Jahre alten Einsch√§tzung widerspricht die Entwicklung doch recht deutlich: "Ein Internet-Browser ist nur ein unbedeutendes St√ľck Software‚Ķ" sagte Bill Gates anno 1995.


N√§chste Woche gibt‚Äôs noch einen kleinen Nachschlag zu den genialen Irrt√ľmern, die nat√ľrlich auch vor anderen heutigen Selbstverst√§ndlichkeiten nicht haltgemacht haben.

LiGr√ľ, Helena
Rotkäppchen auf "mathematisch / (physikalisch)" gepostet am 24.06.2015
it's fairy-tale time...
Es war einmal ein M√§dchen, dem wurde eindeutig eine rote Kappe zugeordnet, sodass es als Rotk√§ppchen definiert wurde. "Kind", argumentierte die Mutter, "werde kreativ, mathematisiere die k√ľrzeste Verbindung zur Gro√ümutter, analysiere aber nicht die Blumen am Wege, sondern formuliere deinen Weg in systematischer Ordnung." Rotk√§ppchen vereinigte einen Kuchen, eine Wurst und eine Flasche Wein zu einer Menge, integrierte sie in den Korb, hinterfragte nochmals den Weg und beschleunigte.

Im Walde schnitt ihr Weg den Weg eines Wolfes. Er diskutierte mit ihr √ľber die Relevanz eines Blumenstrau√ües f√ľr die Gro√ümutter und motivierte sie, eine geordnete, abz√§hlbaren Menge an Blumen zu verkn√ľpfen. Inzwischen machte der Wolf die Gro√ümutter zu einer Teilmenge von sich.

Als Rotk√§ppchen bei Gro√ümutter's Haus verlangsamte und schlie√ülich zum Stillstand kam, fragte sie: "Gro√ümutter, warum hast du so gro√üe Augen?" "Ich habe gerade mein Zeugnis bekommen!" "Gro√ümutter, warum hast du so gro√üe Ohren?" "Die Schallwellen der Schulglocke versetzten die Ohren in Schwingung und resultierten in einer Expansion der Ohren". "Gro√ümutter, warum hast du einen so gro√üen Mund?" "Die Schulk√ľche... du wei√üt schon... uuu√§√§√§hhh!" Daraufhin machte sich der Wolf zur konvexen H√ľlle von Rotk√§ppchen.

Ein Jäger kam, sah die leere Menge von Großmutter im Haus und problematisierte die Frage, bis sie transparent wurde. Dann nahm er sein Messer und machte aus dem Wolf eine Schnittmenge. Die im Wolf integrierten Personen wurden schleunigst von ihm subtrahiert. Zum Wolf wurde eine mächtige Menge Steine addiert. Gravitationsbedingt fiel er in einen zylinderförmigen kartesischen Brunnen, und das Wasser gliederte sich seine Restmenge ein.
Der k√ľrzeste Weg... gepostet am 01.06.2016
... kann im Weltall lebensentscheidend sein...

Kannst du dem Astronauten helfen?
Ein Astronaut (der rote eif√∂rmige Punkt, rechte hintere Ecke oben) repariert einen Meteoritenschaden an der w√ľrfelf√∂rmigen Weltraumstation, die eine Kantenl√§nge von 500 m hat. Der Druck in seinem Sauerstofftank sinkt pl√∂tzlich schnell ab (da muss irgendwo ein Loch drin sein‚Ķ), und er muss auf dem schnellsten (k√ľrzesten) Weg zur√ľck zum Eingang (rotes Rechteck an der linken vorderen Ecke unten), bevor ihm die Luft ausgeht. Er kann jeden beliebigen Weg nehmen (den Magnetstiefeln sei Dank‚Ķ), aber was ist eigentlich der k√ľrzeste Weg? Und wie lange ist er?
Das R√§tsel vom H√§ndesch√ľtteln gepostet am 01.06.2016
Wie viele H√§nde werden da gesch√ľttelt?
Zu Beginn eines Workshops sollen sich die 13 Teilnehmer den anderen vorstellen, indem jeder allen anderen Teilnehmern die Hand sch√ľttelt und seinen Namen sagt. Wie viele Male werden H√§nde gesch√ľttelt, bevor der Workshop losgehen kann?

Kommentare:

magdi1710
2012-11-08 15:06:16
199

davorcek
2012-11-04 09:55:18
199
ganz sicher

dluke01
2012-11-03 09:14:51
Es werden 199 H√§nde gesch√ľttelt


Mathematik ist gar nicht so unbeliebt... gepostet am 01.06.2016
Wer bis dato geglaubt hat, dass die Mehrheit unserer Kids Mathematik abgrundtief hassen, der irrt - das beweist unsere letzte Umfrage!
Die Frage lautete:

Wie denkst du ?ber den Mathematik- Schulstoff und das Fach Mathematik?


und folgende Antwortmöglichkeiten gab es (keine Mehrfachantworten):

1) Das, was ich in Mathematik lerne, wird mir sp√§ter sicher viel n√ľtzen

2) Mathematik ist zwar wichtig, wird aber √ľberbewertet

3)Mathematik könnte interessanter sein, wenn es gut erklärt wird

4)Mathematik ist nicht mein Fach, aber ganz abschaffen w√ľrde ich es nicht

5)Mathematik ist f?r mich uninteressant und nutzlos


Un das unerwartete Ergebnis:
48% stimmten f√ľr Antwort 1),
5% f√ľr Frage 2),
29% f√ľr Frage 3),
10% f√ľr Frage 4),
und nur 8% stimmten f√ľr die Frage 5.

Teilnahmeberechtigt waren aller registrierten Mitglieder, insgesamt gab es 291 Einsendungen.

Vielen Dank f√ľrs Mitmachen!

Kommentare:

Skaterboy
2008-04-14 17:39:21
gfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff


gamma
2008-04-01 14:07:19
h?tt ich nicht geglaubt.
das wird f?r viele Lehrer ermutigend sein, und hoffentlich auch ein Ansporn, ein bissl mehr auf formelle korrektheit zu verzichten (entgegen dem, was die lehrplanverordner den armen lehrern und sch?lern oft aufs aug dr?cken). fakt ist, dass viele fertige maturanten zwar eineseits bogenl?ngen berechnen k?nnen, aber bei verketteten Schluss- oder Prozentrechnungen - wie beim Eignungstest f?r Medizinstudenten gefordert- , ?berfordert sind *frust*, ich k?nnte da ein ganzes lied dr?ber schreiben.

gamma



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